Faut-il courir ou marcher sous la pluie ?

Tout le monde s’est déjà posé cette magnifique question: faut-il courir ou marcher sous la pluie pour être le moins trempé ? C’est d’autant plus utile par le temps qui s’abat en France (et accessoirement en Belgique, comme je sais qu’un certain nombre d’expatriés lisent ce blog).

Tout d’abord, on va simplifier le problème en considérant qu’une personne est représentée par un parallépipède (c’est vraiment très simplifié, mais c’est suffisant). Cette personne parcourt une distance d sous la pluie.

Partons de l’hypothèse que la pluie est constante sur tout le trajet, c’est-à-dire que le débit d’eau est uniforme sur tout le trajet d parcouru.

Il est alors clair que sur le haut du parallépipède, le volume d’eau reçu est proportionnel au temps de parcours de la personne sur la distance d. En clair, plus nous marchons lentement, plus nous sommes trempés.

Considérons maintenant la face qui se trouve frontalement dans le sens du mouvement. Lorsque nous nous déplaçons sous la pluie, nous recevons une certaine quantité de pluie par cette face avant. Nous pouvons considérer qu’il s’agit d’une densité surfacique. Or cette densité, vu que le débit reste constant sur le parcours et que la pluie tombe de façon uniforme sur tout le trajet, reste la même sur tout le trajet. Donc, quelque soit le temps de trajet, le volume d’eau reçu par la face avant est uniquement dépendante de la longueur du trajet.

En somme, il est donc préférable de courir sous la pluie.

Bien sûr, ce calcul est grandement simplifié : la densité volumétrique de la pluie est ici constante dans le temps (alors qu’une simple petite bruine peut suivre une grande trombe d’eau, et inversement), l’inclinaison de la pluie, fonction de la vitesse du vent, n’est pas non plus prise en compte (et malheureusement en temps de pluie, il y a souvent du vent…).
Une autre approche (simplifiée elle aussi), serait de considérer la densité volumétrique de pluie comme une fonction constante par morceaux (même si cela briserait la continuité de la densité de pluie observée en réalité).

Il existe de nombreuses démonstrations disponibles sur internet, (car, comme il a été dit, nous nous sommes tous au moins posé cette question une fois), comme ici, et il existe même un calculateur (si si) disponible ici.

Il faut courir sous la pluie pour être le moins trempé. Mais d’un autre côté, les accidents arrivant souvent rapidement et bêtement, il est parfois préférable de se prendre une trombe d’eau sur la tête plutôt que de glisser et de se défigurer ou de se casser un membre. Mais, encore une fois, c’est une autre histoire.