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	<title>ruche Archives - Culture générale</title>
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	<description>Toutes les réponses aux questions de culture générale que vous ne vous poseriez pas !</description>
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		<title>Pourquoi les abeilles fabriquent des alvéoles sous la forme que l&#8217;on connait ?</title>
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		<dc:creator><![CDATA[Kae]]></dc:creator>
		<pubDate>Sat, 21 Nov 2009 13:39:10 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[Mathématiques]]></category>
		<category><![CDATA[Nature]]></category>
		<category><![CDATA[abeille]]></category>
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		<category><![CDATA[hexagone]]></category>
		<category><![CDATA[nid]]></category>
		<category><![CDATA[ruche]]></category>
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					<description><![CDATA[<p><a href="https://www.culture-generale.fr/mathematiques/3019-pourquoi-les-abeilles-fabriquent-des-alveoles-sous-la-forme-que-lon-connait"><img align="left" hspace="5" width="200" height="200" src="https://www.culture-generale.fr/wp-content/uploads/Honey_comb-200x200.jpg" class="alignleft wp-post-image tfe" alt="Honey_comb" title="" /></a>Je sais, le titre est mal fichu, mais je ne me sentais pas très inspiré. J&#8217;aurai pu tout aussi bien écrire : « C&#8217;est vrai que les abeilles sont des tueuses en maths ? ». Déjà, c&#8217;est quoi un alvéole d&#8217;abeille (car oui, ce mot est masculin) ? C&#8217;est une poche où l&#8217;entrée a une forme hexagonale régulière (6 côtés de même longueur) et où le fond est fermé par la juxtaposition de trois losanges identiques. Les alvéoles sont composés de cire et servent à stocker miel, pollen, œufs et larves. Des petites images pour avoir une meilleure idée à quoi tout ça ressemble. Voici la représentation de l&#8217;alvéole dans l&#8217;espace. L&#8217;entrée est ici en bas ; le fond est donc en haut. Vu d&#8217;en haut, le fond avec ses trois losanges ressemble à ça : Maintenant, on attaque l&#8217;essentiel. Pourquoi l&#8217;entrée est en forme hexagonale régulière ? Parce qu&#8217;il s&#8217;agit de[...]</p>
<p>L’article <a href="https://www.culture-generale.fr/mathematiques/3019-pourquoi-les-abeilles-fabriquent-des-alveoles-sous-la-forme-que-lon-connait">Pourquoi les abeilles fabriquent des alvéoles sous la forme que l&rsquo;on connait ?</a> est apparu en premier sur <a href="https://www.culture-generale.fr">Culture générale</a>.</p>
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										<content:encoded><![CDATA[<p style="text-align: justify"><img fetchpriority="high" decoding="async" class="alignleft size-medium wp-image-3018" src="https://www.culture-generale.fr/wp-content/uploads/Honey_comb-300x225.jpg" alt="Honey_comb" width="300" height="225" srcset="https://www.culture-generale.fr/wp-content/uploads/Honey_comb-300x225.jpg 300w, https://www.culture-generale.fr/wp-content/uploads/Honey_comb-768x576.jpg 768w, https://www.culture-generale.fr/wp-content/uploads/Honey_comb-704x528.jpg 704w, https://www.culture-generale.fr/wp-content/uploads/Honey_comb.jpg 800w" sizes="(max-width: 300px) 100vw, 300px" />Je sais, le titre est mal fichu, mais je ne me sentais pas très inspiré. J&rsquo;aurai pu tout aussi bien écrire : « C&rsquo;est vrai que <a href="http://www.culture-generale.fr/sciences/80-la-danse-des-abeilles">les abeilles sont des tueuses en maths</a> ? ».</p>
<p style="text-align: justify">Déjà, c&rsquo;est quoi un alvéole d&rsquo;<a href="http://www.culture-generale.fr/divers/2765-quelles-sont-les-differences-entre-labeille-et-la-guepe">abeille</a> (car oui, ce mot est masculin) ? C&rsquo;est une poche où l&rsquo;entrée a une forme hexagonale régulière (6 côtés de même longueur) et où le fond est fermé par la juxtaposition de trois losanges identiques. Les alvéoles sont composés de cire et servent à stocker miel, pollen, œufs et larves.</p>
<p style="text-align: justify">
<p style="text-align: justify">Des petites images pour avoir une meilleure idée à quoi tout ça ressemble.</p>
<p style="text-align: justify">
<p style="text-align: justify"><img decoding="async" class="alignleft size-full wp-image-3020" src="https://www.culture-generale.fr/wp-content/uploads/alveole.jpg" alt="alveole" width="149" height="146" /></p>
<p style="text-align: justify">
<p style="text-align: justify">Voici la représentation de l&rsquo;alvéole dans l&rsquo;espace. L&rsquo;entrée est ici en bas ; le fond est donc en haut.</p>
<p style="text-align: justify">
<p style="text-align: justify"><img decoding="async" class="size-full wp-image-3031 alignright" src="https://www.culture-generale.fr/wp-content/uploads/losanges.jpg" alt="losanges" width="67" height="74" /></p>
<p>Vu d&rsquo;en haut, le fond avec ses trois losanges ressemble à ça :</p>
<p style="text-align: justify">
<p style="text-align: justify">Maintenant, on attaque l&rsquo;essentiel. <strong>Pourquoi l&rsquo;entrée est en forme hexagonale régulière ?</strong></p>
<p style="text-align: justify">Parce qu&rsquo;il s&rsquo;agit de la forme géométrique permettant de paver le plan et possédant le plus petit perimètre ; c&rsquo;est donc un gain de cire ! Ça a été formellement démontré en 1999, mais visiblement les abeilles le savaient empiriquement depuis bien longtemps&#8230;</p>
<p style="text-align: justify"><strong>Ok, mais pourquoi le fond n&rsquo;est pas de la même forme ? En l&rsquo;occurence, pourquoi c&rsquo;est trois losange juxtaposés ?</strong></p>
<p style="text-align: justify">Cette fois, il ne faut plus raisonner sur le plan mais dans l&rsquo;espace. En effet, ce fond avec trois losanges requiert moins de quantité de cire qu&rsquo;un fond plat hexagonal. De plus, lorsque les alvéoles sont habités par des œufs, cette configuration géométrique permet faciliter l&rsquo;échange de chaleur entre eux. En gros, ils sont plus proches les uns des autres, plus en tas, et donc se réchauffent entre eux. Il a été démontré que ce fond en trois losanges est une configuration très très proche de l&rsquo;optimal pour minimiser la quantité de cire nécessaire à sa fabrication. La forme optimale serait un fond composé de deux losanges et deux hexagones qui consommerait 0,35% de cire en moins que la forme avec trois losanges. Bref, elles étaient pas loin : pas folle, l&rsquo;abeille.</p>
<p style="text-align: justify">De nos jours, l&rsquo;industrie utilise sans modération cette configuration « en nid d&rsquo;abeille » pour faire des structures résistantes et d&rsquo;une légèreté optimale, notamment en aluminium ou en matériau composite. Décidément, que ferait-on sans les abeilles ?</p>
<p>L’article <a href="https://www.culture-generale.fr/mathematiques/3019-pourquoi-les-abeilles-fabriquent-des-alveoles-sous-la-forme-que-lon-connait">Pourquoi les abeilles fabriquent des alvéoles sous la forme que l&rsquo;on connait ?</a> est apparu en premier sur <a href="https://www.culture-generale.fr">Culture générale</a>.</p>
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