Pourquoi les abeilles fabriquent des alvéoles sous la forme que l’on connait ?

Honey_combJe sais, le titre est mal fichu, mais je ne me sentais pas très inspiré. J’aurai pu tout aussi bien écrire : « C’est vrai que les abeilles sont des tueuses en maths ? ».

Déjà, c’est quoi un alvéole d’abeille (car oui, ce mot est masculin) ? C’est une poche où l’entrée a une forme hexagonale régulière (6 côtés de même longueur) et où le fond est fermé par la juxtaposition de trois losanges identiques. Les alvéoles sont composés de cire et servent à stocker miel, pollen, œufs et larves.

Des petites images pour avoir une meilleure idée à quoi tout ça ressemble.

alveole

Voici la représentation de l’alvéole dans l’espace. L’entrée est ici en bas ; le fond est donc en haut.

losanges

Vu d’en haut, le fond avec ses trois losanges ressemble à ça :

Maintenant, on attaque l’essentiel. Pourquoi l’entrée est en forme hexagonale régulière ?

Parce qu’il s’agit de la forme géométrique permettant de paver le plan et possédant le plus petit perimètre ; c’est donc un gain de cire ! Ça a été formellement démontré en 1999, mais visiblement les abeilles le savaient empiriquement depuis bien longtemps…

Ok, mais pourquoi le fond n’est pas de la même forme ? En l’occurence, pourquoi c’est trois losange juxtaposés ?

Cette fois, il ne faut plus raisonner sur le plan mais dans l’espace. En effet, ce fond avec trois losanges requiert moins de quantité de cire qu’un fond plat hexagonal. De plus, lorsque les alvéoles sont habités par des œufs, cette configuration géométrique permet faciliter l’échange de chaleur entre eux. En gros, ils sont plus proches les uns des autres, plus en tas, et donc se réchauffent entre eux. Il a été démontré que ce fond en trois losanges est une configuration très très proche de l’optimal pour minimiser la quantité de cire nécessaire à sa fabrication. La forme optimale serait un fond composé de deux losanges et deux hexagones qui consommerait 0,35% de cire en moins que la forme avec trois losanges. Bref, elles étaient pas loin : pas folle, l’abeille.

De nos jours, l’industrie utilise sans modération cette configuration « en nid d’abeille » pour faire des structures résistantes et d’une légèreté optimale, notamment en aluminium ou en matériau composite. Décidément, que ferait-on sans les abeilles ?

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Kae

Kae est un petit hibou curieux de (presque) tout et contribue de temps en temps au site www.culture-generale.fr quand son emploi du temps le lui permet. Il a comme principal intérêt des questions liées de près ou de loin à la science mais reste ouvert et intéressé par bien d'autres choses.

Comme tous les hiboux, il n'est pas infaillible, même dans son domaine de prédilection. Il prie donc le lecteur de se montrer indulgent envers ses articles mais sera toujours heureux de voir des commentaires soulignant des erreurs ou apportant des précisions !

27 commentaires

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  • Déjà, on aurait pas de miel (le film Bee Movie de Dreamworks est un bon condensé pour ça, d’ailleurs Kae, dans le film ils disent, qu’en théorie, une abeille, ça peut pas voler, il y a un fondement scientifique ou c’est un délire animé ?)

    Ensuite, on pourrait citer le grand Albert qui disait que « Si l’abeille disparaissait de la surface du globe, l’homme n’aurait plus que quatre années à vivre »…Il était quoi ? physicien ? pas apiculteur ? Mince alors…Hé oui, cette citation, c’est du bidon 😛 par contre celle-là, elle est authentique :
    « Deux choses sont infinies : l’Univers et la bêtise humaine. Mais en ce qui concerne l’Univers, je n’en ai pas encore acquis la certitude absolue. »

  • J’ai pas vu le film, mais ça a l’air d’être un délire de Dreamworks. Ou alors, c’est une conspiration du gouvernement américain.

    Effectivement, Einstein a dit que si les abeilles venaient à disparaître, l’Homme disparaitrai à son tour en quelques années (par contre, je ne sais pas d’où tu sors les quatre ans). Le schéma de sa pensée était simple (simpliste ?) : plus d’abeilles, donc plus de pollinisation, c’est-à-dire de reproduction chez certaines espèces végétales, donc disparition de celles-ci, entraînant la disparition de certains mammifères, raréfiant la nourriture chez l’Homme.

  • Euh non en fait c’est TOUTE la citation qui est un fake ^^
    « http://bacterioblog.over-blog.com/article-12234638.html »
    (L’article est pas mal dans le sens où il propose des liens pour étayer ses dires)

  • Très intéressant ! Dans ce cas, le chapitre « Quand les abeilles font de la géométrie » du bouquin « Montrez cette mathématique que je ne saurais voir » se plante et l’auteur n’a pas prit la peine de vérifier la source de la citation…

    Après ton message, j’ai cherché un peu sur le net et je n’ai rien trouvé de concluant, ce qui est en effet plutôt mauvais signe (si on trouve rien en 10 minutes sur google, c’est qu’il y a un problème).

  • Bonjour ; ont gratte la tête apparement ; effectivement l’alvéole à la base est
    de forme hexagonale ( 720 /dm cube ) mais là est par expèrience le fond de celle-ci au cours de sa construction à bien trois cotée mais ensuite des forces physique font que celle – ci deviennent avec le temps et ce lors de la première ponte à fond demi- spherique ( chauvin « biologie de l’abeille) ; en ce qui concerne les alvéoles de miel pure dans les hausses même topo.
    Expérience de la N.AS.A en 2004 les abeilles batissent toujour de la même façon en apeusenteur et ce verticalement ( voir site de la NASA/ je vous mettrai le lien )
    Pratiquer l’apiculture vous verrez de vous même ; il est même dans la famille des hyménoptères et dans le genre cousine de l’Apis certaine qui batissent directement à fond demi sphérique.
    Comment ferai la larve pour ce retourner afin de devenir « pupe » ?
    cordialement
    jnv

  • Salut,
    Je serai interéssé par des sources parce que je ne trouve aucune information sur le net faisant référence à cette déformation du fond, d’autant plus que cela me parait étrange. En effet, j’ai oublié de le préciser dans l’article mais les plans d’alvéoles sont regroupés deux par deux mis dos à dos (la structure de fond en trois losanges permet justement que deux plans s’emboitent). Par conséquent, les parois des fonds sont quand même doublées (deux fois plus d’épaisseur) et surtout je ne vois pas comment ce contact permettrait une déformation demi-sphérique. De même, je ne vois pas la difficulté qu’aurait une larme à se retourner avec un fond composé de trois losanges (et de toute manière une plan d’alvéoles n’est sans doute jamais orienté vers le haut, car sinon le plan adossé serait lui vers le bas :-/).

  • Bonjour ; en effet comme vous sur le moment je suis rester en question.
    J’ai donc sur des « vieille cire » fait une expérience ; j’ai couler du plâtre
    et le fond est demi sphérique.
    Je vais m’ateller à retrouver dans ma bibliothèque la partie technique de chauvin ; et un article à ce sujet dans « l’abeille de france ».
    Et vous les faire parvenir
    Apicordialement
    jnv

  • Il reste surement du plâtre dans les alvéoles.
    Les abeilles n’ont de cesse de détruire pour reconstruire des alvéoles avec des épaisseurs de cloisons extrêmement régulières et peuvent refaire des pans entier en cas de déformation.
    une article entièrement consacré à la construction et à la reconstruction des cellules:
    https://w3.avignon.inra.fr/dspace/bitstream/2174/309/1/AD_2009_B3576_1.pdf

    Peut-être parles tu d’un autre type d’abeille que l’apis mallefica ?

  • Rebonjour ; je parle bien de l’Apis mellifera – Linné 1758.
    En ce qui concerne les cires ; ce sont des cires qui partait à la « réforme » plus marron foncée que d’un beau jaune.
    En effet ; les cires dans la ruches avec le temps et la chaleur ( 34 – 37°)
    brunissent et de plus l’épaisseur de la paroie change, ce qui empêche la reine de pondre.
    Donc une vieille cire de réforme ; je coule du plâtre je casse ; et effectivement le fond est sphérique ; il doit m’en rester 1 où 2 exemplaire.
    Je suis en traint de rechercher dans ma bibliothèque le sujet ; comme je fais de l’entomologie je me retrouve avec une tonne de livre ; dont certains sont entre l’apiculture et l’entomologie.
    idée : je vais demander confirmation au Docteur scheitzer du C.E.T.A.M – Centre d’étude technique apicole de Moselle ,; généralement c’est eux qui font les analyses pollen et miel en france, et vont ouvrir une sucursale à Maison-Alford;
    Apicordialement et @ bientôt
    jnv

  • Ça nous emmène bien loin tout ça, et je m’en réjouis ^^. C’est aussi un peu le but de ce blog que d’aller au plus loin pour vérifier les infos, et de chercher « la vérité » !

  • Non ; ce n’est que la conpréhension du (s) biotope (s) qui nous entourent, et en particulier le monde du vivant; de leurs inter-action, de leurs biologies.
    Tant de travail reste à faire ; nous ajoutons chacun nos pierres à l’édifice.
    Pour mieux en connaître le mécanisme ( bon je l’avoue…il y à des « distorsions » irréparable ; mais la nature est bien faite elle sait prendre à charge les dites  » distorsions » que nous lui imposons, à mous de ne pas chargé celle-ci….

    @ plus
    jnv

  • Merci vital pour tes pierres dans l’édifice.
    Préviens nous quand tu as le résultat de tes recherches.
    En tout cas félicitation pour ton esprit expérimental.

  • Je suis assez en phase avec la remarque de Vitale: on a souvent vu dans les cellules d’abeille la main de la sélection naturelle, qui aurait privilégié une utilisation optimale de la cire. Il existe une interprétation plus « physique »: le simple fait que les abeilles poussent devant elles constamment les parois des cellules qu’elles construisent (ou réparent) aboutit à des parois hexagonales aussi naturellement que la pression de la bière produit des angles de 120 degrés entre les bulles de mousse à la surface d’un verre.

    D’après Jurgen Tautz (L’étonnante abeille), p175: « Si on prend des petits cylindres de cire bien ronds, qu’on les plaque les uns contre les autres et qu’on les réchauffe, on observera ce phénomène de cellules hexagonales, en l’absence d’abeilles réchauffeuses. » Et il ajoute à propos du fameux « optimum » de cire: « Ces considérations esthétisantes sont certes pertinentes pour la portion des cellules situées sous le bord supérieur des cellules. Si l’on devait intégrer dans le calcul l’ourlet de cire qui recouvre le bord des cellules, ces 30% de cire supplémentaires réduiraient à néant tout bilan d’optimisation. »

    Bref, on n’a pas de complexe à avoir par rapport aux abeilles si on est nul en maths: il suffit de pousser tout le temps 😉

  • Bonjour,

    Les fantasmes d’analyse et d’appréciation abstraites sont source pour moi d’un certain amusement . . .

    Pour votre gouverne, sachez que si, « normalement », la pointe de l’hexagone se trouve en haut (correspondant, en principe, à la meilleure tenue mécanique), si des amorces se trouvent « plat » en haut, les abeilles continuent de construire ainsi.

    Comme pour les humains et humanoides, il est difficile de faire la part de ce qui pourrait découler spécifiquement de l’inné ou de l’acquis pour ce qui est du comportement et des réalisations observables.

  • Bonjour François,
    je ne comprends pas ton point, et c’est dommage parce qu’il a l’air intéressant. Peux-tu développer?
    J’en profite pour demander à Kae et Vitale s’ils ont pu mettre la main sur les références des articles évoqués en commentaires (en particulier celui de la Nasa dont parle Vitale le 23 novembre)?

  • J’ai pas les références des sources de Vital, désolé…
    Et moi non plus, je n’ai pas parfaitement saisi le commentaire de François.

  • Bonjour X et K,

    La réflexion émise voulait simplement montrer la relativité des choses puisque, des abeilles capables d’utiliser au mieux les données physiques que vous mettez en exergue et (peut être) « formatées » en ce sens, pouvaient y déroger selon apparentes nécessités.
    C’est-à-dire aussi, que dans un contexte essentiellement défini et structuré, il pouvait s’inscrire une notion, plus ou moins, de chaos . . . Ce qui est un peu déroutant, ne le pensez-vous pas ?

  • Sans vouloir être désobligeant, c’est plutôt ton commentaire qui est déroutant…

    Je comprend la première moitié, bien que j’aimerai avoir un exemple concret de ce qui « pouvaient y déroger selon apparentes nécessités ». Je souhaite préciser toutefois que je n’ai pas écris que les abeilles « utilisaient au mieux les données physiques » (car les maths ne sont pas des données physiques). Ensuite, je n’émet aucune opinion sur le caractère inné ou appris de ce « savoir » que mettent en pratique les abeilles, ni même si elles ont conscience ou pas de ce savoir. Par conséquent, j’ignore si les abeilles sont « formatées » dès la naissance en sachant comment construire des alvéoles. Point de vue qui n’engage que moi, j’aurai tendance à penser que les abeilles ont, de génération en génération, minimisé petit à petit la quantité de cire utilisée et ont enseigné leurs nouvelles méthodes aux jeunes générations. Pas besoin de regarder très loin, tout le monde dans la Nature utilise se principe, y compris l’Homme : on fait de la recherche à tâtons à l’Université et on enseigne aux jeunes étudiants les nouvelles méthodes qui marchent.

    Par contre, je suis largué par la deuxième partie de ton commentaire. Que veux-tu dire ici ? Qu’il n’existe pas de déterminisme absolu et qu’en toute chose il y a une part d’aléatoire, de chaos ? Ben oui, en effet. Mais là, je ne vois pas le lien avec les interrogations de la première partie. Les abeilles ont-elles trouvé cette technique par chance ? Oui et non : je dirais qu’elles sont tombées dessus par hasard mais elles ont su provoquer leur chance. Tiens ! Exactement comme la recherche universitaire !

  • On n’a pas réussi, pour ce qui concerne l’abeille, à déterminer de véritable évolution au cours des âges, mais, il n’est pas possible non plus de concevoir une absence d’évolution, dans un sens positif ou négatif.
    La première observation faisait état d’un positionnement d’une des pointes de l’hexagone dirigée en général vers le haut, mais, que si l’on disposait une amorce de cire l’une des face dirigée vers le haut, les abeilles continuaient sur cette base alors que les données de résistance sont plus favorables pointe en haut.
    Le fameux bourrelet dont il est fait mention s’inscrit dans une amélioration de la tenue mécanique en charge de miel, en faisant participer toute la structure de l’édifice.
    Il semble difficile de voir une supposée évolution vers une optimisation de la cellule dans un processus de sélection naturelle . . .
    Mais, il n’est pas impossible de trouver des argumentations logiques qui pourraient, peut-être, permettre d’établir des hypothèses sérieuses . . .
    Vous allez trouver que mon commentaire est encore ambigu . . .

  • Je ne suis pas sûr de bien comprendre ton commentaire François, mais je crois deviner que ça tend à relativiser le caractère « optimisant » des abeilles (ou de la sélection naturelle sur les abeilles, ça revient au même).
    J’en profite pour indiquer le billet que j’ai fini par écrire sur ce sujet des abeilles et de la sélection naturelle 😉

  • J’avoue que c’est impressionnant qu’elles soient si forte en maths, on devrait peut être les embaucher pour faire profs ! :p
    Merci pour cet article

  • j’aimerais savoir si tu sais où je pourrais trouver la démonstration expliquant que la forme hexagonale des alvéoles possède le plus petit périmètre!
    Merci pour ton aide!

  • @ Kae:
    ça m’a l’air un peu compliqué tout ça mais merci beaucoup pour ton aide!
    C’est pour mon TPE, nous avons choisi les ruches des abeilles pour expliquer la forme des alvéoles et comment est fabriqué la cire (parce que notre sujet doit lier maths et svt). Penses tu que c’est une bonne idée ? et aurais tu d’autres informations qui pourraient nous être utiles?
    Merci beaucoup si tu n’as pas envie de repondre parce que ça te prends trop de temps c’est pas grave nous trouverons un autre moyen ! 🙂

  • @Charlot : Effectivement je ne vais pas avoir le temps de vraiment t’aider, ceci dit après une rapide recherche sur google, je suis tombé sur pleins d’informations intéressantes.

    Pour cet article, j’avais lu le court chapitre «Quand les abeilles font de la géométrie» du livre «Montrez cette mathématique que je ne saurais voir». (Attention à la soit-disante citation d’Einstein dans ce chapitre qui est complètement fausse).

  • J’ai oublié : oui, c’est un excellent sujet pour un TPE, et une très bonne idée de présenter les aspects à la fois biologique et mathématiques. Ça devrait être très apprécié !

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