La légende…. celle-ci voudrait que l’invention des échecs vient du sage Sissa pour un prince indien. Ce denier, pour le remercier, demanda au sage ce qu’il lui ferait plaisir. Le sage rétorqua qu’il voudrait le nombre de grains de riz (blé selon certaines versions mais le riz me semble le plus probable en Inde) nécessaire pour remplir l’échiquier de la façon suivante : 1 grain sur la première case, 2 sur la deuxième (et pas seconde si je me trompe pas), 4 sur la troisième, 8 sur la quatrième… etc en doublant le nombre de grains jusqu’à la 64ième case. Le prince trouva cette demande bien modeste.
En réalité le nombre de grains à réunir est astronomique et irréalisable ! En effet, le nombre précis est 2^64 – 1 (2 à la puissance 64, c’est-à-dire 2x2x2x2x2…64 fois) ce qui donne précisément : 18 446 744 073 709 551 615.(1000grains=30 grammes soit 553 458 000 000 000 Kg ou bien une bonne paëlla géante). Cette légende était déjà connue au moyen âge (mais évidement sans la paëlla) !
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Cette histoire est connue, mais je n'ai jamais compris en quoi elle pouvait bien être à l'origine des échecs : dans l'histoire, le plateau (de 8 sur 8 cases) existe déjà (puisqu'il est utilisé dans la fable tel quel), et çà ne met absolument pas en avant la création des règles, des pièces, de leurs déplacements !
Le titre est je l'avoue quelque peu hasardeux j'avais penché au début pour un article sur les échecs et ses origines mais j'ai fini par trouver cette petite histoire plus qu'intéressante mais je peux très bien finir celui des échecs même si je n'ai pas trouvé l'origine de leurs déplacements (sauf reine, fou et pion).
Ca peut être intéressant aussi d'avoir une suite à cet article sur l'origine du jeu oui :)
bon bah au boulot :)
Vous avez raison, il faut trouver l'origine des échecs, il faut persévérer!
Ne jamais rester sur un échec!!
Cette histoire est assez connue chez les matheux / informaticiens, mais ça fait toujours plaisir de la relire.
Pour avoir une petite idée du nombre de grain de riz en jeu, ça correspond environ à 1000 ans de production mondiale de riz avec les techniques modernes.
Coucou
moi aussi je me suis avoir par le titre
alléché, je me suis jeté dessus, tant pis !
en revanche je ne suis par certain du nombre
je trouve la moitié (seulement)
soit 9 223 372 036 854 780 000
me trompé-je ?
continuez, c'est chouette le site.
amicalement
Il me semble que c'est ton premier article ; bienvenue, donc !
A quand la suite ?
J'aime le lien fait avec un ancien article ;-)
@didier, ce que tu as calculé correspond environ à 2^63. Le nombre dans l'article semble exact (pas fait les calculs précis, la flemme :-p)
Y'a une erreur : 2^64, c'est le nombre de grain à mettre sur la dernière case. Si tu veux le nombre total de grains, c'est 2^65-1, donc 36'893'488'147'419'102'999 grains ! A 25 mg le grain en moyenne, ça nous donne 922'337'203'685.477 Tonnes de riz. Ce qui correspond à 1'346 ans de la production mondiale actuelle de riz (chiffres de 2009).