Les nonnes

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• Pas mal mais ça marche pas pour tout les nombres par exemple 213 (à moins que j'ai raté quelque chose)

• Quand un résultat intermédiaire est inférieur à 100, il faut le combler avec le zéro non signicatif (099 pour 99)

• Mmmh, pas mal, pour les fainéants comme moi qui se contente de prendre l'énigme a partir de 487 et de finir avec ça, ça ne fonctionne pas....
  Il faut bien tout reprendre du début ;)
  Notre ami Benoit serai choqué :o

• la logique est la suivante:
  le nombre choisi peut se décomposer ainsi abc = 100a+10b+c avec donc "a" le chiffre des centaines, "b"le chiffre des dizaines et "c" le chiffre des unités. Selon le même principe, le nombre écrit à l'envers cba se décompose comme suit: cba = 100c+10b+a.
  d'où abc-cba = 99a - 99c = 99*(a-c), le facteur (a-c) étant un entier non nul entre 1 et 9. Appelons de facteur "X"
  99X peut s'écrire 100*(X-1) + 9*10 + 10-X avec (X-1) le chiffre des centaines, 9 le chiffre des dizaines et "10-X" le chiffre des unités ( en effet 100*(X-1) + 9*10 +X-1 = 100X-100+90+10-X= 100X-X = 99X)
  Le nombre "99X" à l'envers donne ainsi (10-X)*100 + 9*10 + X-1
  en ajoutant les deux nombres on a :
  100*(X-1) + 9*10 + 10-X + (10-X)*100 + 9*10 + X-1 = 100X - X + 1000 - 100X + 89 + X = 1089.
  Quelque soit les chiffres abc choisis initialement, on retombe forcement sur 1089 (sauf si |a-c|=1 qui donne |abc-cba|= 99, auquel cas il faut ajouter un 0 devant, comme précisé dans le commentaire plus haut)
  Une fois multiplié par 40 on obtient 43560

  1089*40 =

• 652 – 256 = 396 et pas 487 non ?

• pour Lucette,
  Les 2 propositions sont indépendantes l'une de l'autre

• Pardon, en lisant "Le résultat de la soustraction est 487" je pensais qu'il s'agissait effectivement de l'opération précédente

• a b c

  -

  c b a

  ----------------------

  = A B C

  +

  C B A

  ----------------------

  = X Y Z

  La seule donnée que nous possédons est que a > c

  Il faut donc mettre une retenue à « c » et abaisser la retenue à « b ».

  Comme b+1 est supérieur à b, il faut mettre une retenue à « b » et l’abaisser à « c ».

  Ce qui donne :

  a ¹b ¹c

  -

  c¹ b¹ a

  ----------------------

  = A B C

  C = 10+c-a

  B = 10+b-(b+1) = 10+b-b-1 = 9

  A = a-(c+1) = a-c-1

  A ce niveau, le chiffre du milieu est toujours 9

  Et l’addition de A et C donne

  10+c-a+a-c-1 = 9

  on poursuit :

  Z = 10+c-a+ a-c-1 = 9

  Y = 9 + 9 = 18, je pose le 8 et je retiens 1 sur le A

  X = 1+ a-c-1+10+c-a = 10

  XYZ = 1089

• NSHPS

  • 43560 = PENIS