Les nonnes

La supérieure d’un couvent est confrontée à un grave problème :

Ses nonnes n’arrivent plus à dormir la nuit … et cela perturbe leurs prières.
Elle a essayé en vain plusieurs solutions, quand, un jour, elle tombe sur un article de journal :

« L’informatique peut résoudre tous vos problèmes … », suivi d’un numéro de téléphone.
Elle appelle et prend aussitôt rendez-vous.

– Quel est votre problème ? demande l’informaticien
– Mes soeurs n’arrivent pas à dormir la nuit … répond la supérieure
– Vous savez que les ordinateurs aiment l’anglais, nous allons donc traduire cette phrase

S L E E P N I G H T

– Vous savez que les ordinateurs aiment également les chiffres …, nous allons donc associer des chiffres aux lettres

 

S
0
L
1
E
2
E
3
P
4
N
5
I
6
G
7
H
8
T
9

 

Choisissez maintenant 3 chiffres différents qui forment un nombre.
Formez un autre nombre en renversant l’ordre des chiffres.
Soustrayez le plus petit du plus grand.
ex : Vous avez choisi 256. L’opération a effectuer est : 652 – 256.

Formez l’inverse du resultat.
Additionnez le.
ex : Le résultat de la soustraction est 487. L’opération a effectuer est : 487 + 784.

– Vous avez combien de soeurs ? demande l’informaticien
– 40, répond la supérieure.
– Alors, multipliez votre résultat par 40.
– Voilà, c’est fait. Que dois-je faire maintenant ?
– Transposez chaque chiffre du résultat par les lettres correspondantes et vous aurez la solution à votre problème …

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jako

Quel est le mot de 3 lettres que les
polytechniciens prononcent toujours mal ?

10 commentaires

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  • Pas mal mais ça marche pas pour tout les nombres par exemple 213 (à moins que j’ai raté quelque chose)

  • Mmmh, pas mal, pour les fainéants comme moi qui se contente de prendre l’énigme a partir de 487 et de finir avec ça, ça ne fonctionne pas….
    Il faut bien tout reprendre du début 😉
    Notre ami Benoit serai choqué 😮

  • la logique est la suivante:
    le nombre choisi peut se décomposer ainsi abc = 100a+10b+c avec donc « a » le chiffre des centaines, « b »le chiffre des dizaines et « c » le chiffre des unités. Selon le même principe, le nombre écrit à l’envers cba se décompose comme suit: cba = 100c+10b+a.
    d’où abc-cba = 99a – 99c = 99*(a-c), le facteur (a-c) étant un entier non nul entre 1 et 9. Appelons de facteur « X »
    99X peut s’écrire 100*(X-1) + 9*10 + 10-X avec (X-1) le chiffre des centaines, 9 le chiffre des dizaines et « 10-X » le chiffre des unités ( en effet 100*(X-1) + 9*10 +X-1 = 100X-100+90+10-X= 100X-X = 99X)
    Le nombre « 99X » à l’envers donne ainsi (10-X)*100 + 9*10 + X-1
    en ajoutant les deux nombres on a :
    100*(X-1) + 9*10 + 10-X + (10-X)*100 + 9*10 + X-1 = 100X – X + 1000 – 100X + 89 + X = 1089.
    Quelque soit les chiffres abc choisis initialement, on retombe forcement sur 1089 (sauf si |a-c|=1 qui donne |abc-cba|= 99, auquel cas il faut ajouter un 0 devant, comme précisé dans le commentaire plus haut)
    Une fois multiplié par 40 on obtient 43560

    1089*40 =

  • Pardon, en lisant « Le résultat de la soustraction est 487 » je pensais qu’il s’agissait effectivement de l’opération précédente

  • a b c

    c b a

    ———————-

    = A B C

    +

    C B A

    ———————-

    = X Y Z

    La seule donnée que nous possédons est que a > c

    Il faut donc mettre une retenue à « c » et abaisser la retenue à « b ».

    Comme b+1 est supérieur à b, il faut mettre une retenue à « b » et l’abaisser à « c ».

    Ce qui donne :

    a ¹b ¹c

    c¹ b¹ a

    ———————-

    = A B C

    C = 10+c-a

    B = 10+b-(b+1) = 10+b-b-1 = 9

    A = a-(c+1) = a-c-1

    A ce niveau, le chiffre du milieu est toujours 9

    Et l’addition de A et C donne

    10+c-a+a-c-1 = 9

    on poursuit :

    Z = 10+c-a+ a-c-1 = 9

    Y = 9 + 9 = 18, je pose le 8 et je retiens 1 sur le A

    X = 1+ a-c-1+10+c-a = 10

    XYZ = 1089

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