Curieux ce titre, non ? Je ne sais pas si c’est la fameuse (fumeuse ?) main de Thierry Henry dont on nous rebat les oreilles ces derniers jours qui m’inspire, mais je vais indirectement vous parler de football. Indirectement, car il s’agit de mathématiques avant tout (vite, réanimez les Mycroft et les Kae !! ^^).
Pourquoi la surface d’un ballon de football est-elle constituée d’hexagones et de pentagones ?
En fait, ce motif est le résultat de la combinaison de deux théorèmes. Celui de Carl GAUSS qui démontre en 1828 qu’on ne peut pas aboutir à une sphère parfaite via un objet plat, mais à un volume pétri de déformations et de plis disgracieux.
Le soucis majeur des fabricants était d’obtenir une balle gonflable résistante et aussi sphérique que possible. Leur idée était donc d’opter pour un assemblage de grandes formes géométriques qui leur éviterait de longues coutures et parviendrait à rendre le ballon dynamique et à l’épreuve des coups. Mais là est le hic. Quelle(s) forme(s) utiliser ?
C’est le théorème de René DESCARTES qui apporte la réponse en 1635 (même si ce théorème est nommé formule d’Euler après que ce dernier se le soit approprié un siècle plus tard). Cette formule raconte en gros (je ne suis pas spécialiste des maths, hein !) que pour tout objet formé de polygones, la somme du nombre de faces et de coins est égale au nombre de bords +2 (je vous rassure, au début j’ai moi aussi relu la phrase).
Ainsi, en appliquant ces données, on se rend compte qu’il faut 20 hexagones et 12 pentagones pour aboutir à une sphère élémentaire. Autrement dit, Thierry Henry a touché de la main un icosaèdre tronqué.
Voilà, voilà. Pas mal pour un mec qui n’est porté ni sur le foot, ni sur les maths ! ^^
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J'ai rien compris !!!
Mais si, c'est simple, même moi j'ai compris ce que j'ai écris ! ^^
Ben tu vois que tu commences à aimer le foot !
Prochain article sur l'OM !!!
Je comprends d'où vient le problème que j'ai avec le foot... Rien que leur ballon défie les lois de la nature :/
C'est trop d'honneur ^^' mais j'ai bien peur de devoir rester en coma "culturel" pendant quelques temps encore Billx ^^. En tout cas, bravo pour la clarté de l'article, c'est limpide, chapeau bas.
Le truc de Gauss, ça a pas un rapport avec la topologie (vague souvenir d'un SVJ qui en parlait) ?
Pour la formule d'Euler, tu as bien fait de mettre un lien, parce qu'il en existe d'autres qui possèdent ce nom, et qui n'ont rien à voir avec l'icosaèdre.
PS : A l'aide ! Où est-ce qu'on se connecte ?! je vois rien !!
@ Mycrof :Demande à Bastien de t'envoyer l'adresse qu'il t'avait envoyé au tout début si tu ne l'as plus .
Quand je parlais de vous ranimer, je pensais qu'en fait vous vous étiez évanouis, Kae et toi, en voyant que je traitais de mathématiques !! ^^
On peut plus accéder depuis la page d'accueil du site ? Dommage.
Oh non ! Je te sais assez rigoureux et intelligent pour traiter à peu prés tout les sujets :) (sauf des trucs ultra spécifiques, que personne ne connait, genre les problèmes de maths de Kae xD )
Hop, c'est rajouté , j'sais pas si je le laisserai là mais en ce moment je suis bien occupé pour faire mieux :)
Le foot, s'tronul s'trohunspordegay.
Voila, fallait quand même que je le dise :)
@ mtax : Tes propos n'engagent que toi...