Voici une petite énigme reçue depuis le formulaire de contact, saurez-vous donner le bon résultat ?

Après avoir lu le calcul sur la vitesse d’un point sur la terre, je m’interroge.

Sachant que le cercle polaire fait 16300 km, que je vais arrondir à 16000 km par facilité, sachant que j’ai un avion qui vole à 1500km/h, je peux donc faire le tour de la Terre en 12h en suivant le cercle polaire.

Sachant en outre que mon avion n’a pas besoin de refaire le plein de carburant, je décide de faire un second tour de Terre, pour le plaisir… Au bout de 24h de vol, j’aurai donc fait 2 tours de Terre, sachant qu’elle de son côté en aura fait un.

Je suis parti vers l’ouest à midi le 11 août 2015.

Qui peut me dire quel sera le jour de mon atterrissage ?

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La vitesse de rotation d’un point sur Terre est assez simple à calculer si l’on a la circonférence de la latitude de ce point. Cette vitesse correspond tout simplement à la distance parcouru en un jour.

La formule pour calculer la vitesse de rotation d’un point à la surface de la Terre est donc :

v = 2 * pi * cos(L) * R / t

• R : Rayon de la Terre en km (6378)
• L : Latitude du point en degré
• t : Temps en jours
• v : Vitesse en km / jour

Par exemple, à l’équateur (circonférence de 40074 km), la vitesse d’un point fixe est de 40074 km/jour soit 1669 km/h ou encore 464 m/s.

La vitesse d’un point des principales villes de France :

• Lille : 295 m/s
• Paris : 307 m/s
• Starsbourg : 308 m/s
• Nantes : 316 m/s
• Lyon : 325 m/s
• Bordeaux : 331m/s
• Marseille : 338 m/s

L’avantage c’est que vu que la Terre tourne à vitesse constante, on ne sent pas du tout la vitesse.

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La méthode de calcul d’une circonférence d’une latitude est assez complexe. Les calculs se baseront sur le rayon de la Terre : 6378 km.

Une latitude est définie en degré (environ 45° N pour le 45° parallèle, environ 66° N pour le Cercle Polaire Arctique).

Pour calculer la circonférence d’un cercle, il nous faut connaitre son rayon et le multiplier par 2 pi. Le calcul du Cosinus de cet angle nous donnera le rapport entre le rayon de la Terre à l’équateur et le rayon de la lattitude en question.

La formule pour calculer la circonférence d’une latitude est donc :

2 * pi * (cos(L) * R) .

• L est le degré de Latitude
• R est le rayon de la Terre
• Valeur de pi

La circonférence de l’équateur est donc :

• 2 * pi * cos(0) * 6378 = 40074 km

La circonférence du 45° parallèle Nord est donc de

• 2 * pi * cos(45) * 6378 = 28336 km

La circonférence du cercle polaire Arctique est donc de :

• 2 * pi * cos(66) * 6378 = 16300 km

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