Calcul de la circonférence d’une latitude

Ce billet est en deux parties et permettra de connaitre la vitesse de rotation d’un point sur la Terre.

arctic_circle1La méthode de calcul d’une circonférence d’une latitude est assez complexe. Les calculs se baseront sur le rayon de la Terre : 6378 km.

Une latitude est définie en degré (environ 45° N pour le 45° parallèle, environ 66° N pour le Cercle Polaire Arctique).

Pour calculer la circonférence d’un cercle, il nous faut connaitre son rayon et le multiplier par 2 pi. Le calcul du Cosinus de cet angle nous donnera le rapport entre le rayon de la Terre à l’équateur et le rayon de la lattitude en question.

La formule pour calculer la circonférence d’une latitude est donc :

2 * pi * (cos(L) * R) .

  • L est le degré de Latitude
  • R est le rayon de la Terre
  • Valeur de pi

La circonférence de l’équateur est donc :

  • 2 * pi * cos(0) * 6378 = 40074 km

La circonférence du 45° parallèle Nord est donc de

  • 2 * pi * cos(45) * 6378 = 28336 km

La circonférence du cercle polaire Arctique est donc de :

  • 2 * pi * cos(66) * 6378 = 16300 km

A propos de l'auteur

Bastien

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Je n'ai pas de domaine de prédilection, quand je me pose une question sur n'importe quel sujet, j'essaie de trouver la réponse et je la poste ici.

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7 commentaires

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  • 38°54′ correspond à 38.9°. Ensuite, que ce soit 38,9°N ou 38,9°S, le cosinus reste le même et cos(38,9°)=0,77824315.

  • C’est écrit assez clairement :

    circonférence = 2 * Pi * R * cos(L)

    Dans ton cas, L = 60° = Pi / 3 rad (ça fait à peu 1,05)

  • C’est une question de conversion d’angles.

    Un angle de 180° correspond à un angle de Pi radians. C’est une conversion linéaire, donc 60°=Pi/3 rad.

    De manière générale, les fonctions trigonométriques prennent des arguments en radians, d’où la nécessité de la conversion.

  • Bonjour Bastien,
    Peut on dire, qu’une mesure faite sur notre planète (calcul d’une longueur entre deux latitudes ou longitudes) est bien une mesure de longueur et non (et ou) une mesure d’angle ?

    Car, dans l’absolu puisque notre planète est ronde finalement tout est affaire d’angle …

    Moi je cherche une mesure de longueur (dans une chasse au trésor) et si je trouve :
    un point sur une latitude à laquelle j’ajoute tant de degrés, minutes, secondes pour arriver sur un autre point, est ce que la longueur entre ces deux points est considérée comme une mesure de longueur ou pas ?

    Woué je m’explique peut être mal … En tout cas merci pour votre page. Amitiés.

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