Dans une conférence sur l’infini qu’il donnait en 1925, il a pris l’exemple d’un hôtel imaginaire ayant une infinité de chambres numérotées avec les nombres entiers naturels 1, 2, 3…

L’hôtel de Hilbert est toujours complet, mais quand arrive un client, le réceptionniste lui donne la chambre n°1 et téléphone simultanément à tous les clients pour leur demander de se déplacer dans la chambre suivant celle qu’il occupe (l’occupant de la chambre n déménage dans la chambre n + 1, libérant ainsi la chambre 1 et ne laissant aucun client sans chambre). Ainsi, même quand toutes les chambres sont occupées, on peut encore accueillir un client supplémentaire… Et même, un nombre infini de clients : dans ce cas, le réceptionniste téléphone à tous les clients simultanément en leur demandant de se déplacer dans la pièce dont le numéro est le double de celle qu’ils occupent (l’occupant de la chambre n déménage dans la chambre 2n + 1). Cela libère ainsi toutes les chambres paires et permet de loger chaque client !

David Hilbert illustre ici une propriété paradoxale des ensembles infinis : contrairement à ce qui se passe pour les ensembles finis, une partie stricte peut avoir autant d’éléments que le tout.

Pour en découvrir plus, écoutez le podcast Science Infuse : 

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À Madâin Sâlih, en Arabie saoudite, se trouve les restes de la cité antique d’Hegra. Il s’agit de l’une des villes les plus importantes construites par les Nabatéens, un peuple arabe nomade qui s’y est installé au milieu du Ier siècle avant notre ère.

Situés dans le nord-ouest de l’Arabie saoudite, à 20 km au nord de l’oasis d’AlUla, les magnifiques vestiges de cette cité s’étendent sur environ 500 hectares de désert.

Hegra est aussi appelé « Al Hajir », ce qui signifie en langue arabe « l’entrave » ou « l’interdit ». Ce nom lui viendrait d’une légende – que l’on retrouve mentionnée dans certaines sourates du Coran -, où il est question de la malédiction qui a pesé sur les Thamouds, punis pour avoir désobéi à la parole du prophète Salih. Apparemment, cette légende n’a pas dissuadé les Nabatéens d’y prendre leurs quartiers !

Oubliée pendant des siècles (et grâce à des conditions climatiques favorables), les vestiges d’Hegra sont extraordinairement bien conservés. On peut y voir des tombes monumentales aux façades décorées, datant principalement du Ier siècle avant J.C. au Ier siècle après J.C., offrant un témoignage unique de la grandeur de la civilisation nabatéenne.

En voici un aperçu dans cette vidéo du podcast Culture G :

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Les plastiques semi-synthétiques sont apparus dès la fin du XIXe siècle, tels que la galalithe, obtenue à partir de la caséine du lait. Le procédé de fabrication s’appelle la polymérisation : cette réaction chimique rassemble les monomères de chacun des composants en une longue chaîne moléculaire.

Ce n’est qu’en 1907 que le chimiste belge Leo Baekeland parvient à créer le premier plastique complètement synthétique : la bakélite. À partir de là, en jouant sur les monomères utilisés, la température et le catalyseur, on a créé des plastiques aux propriétés très différentes : cellophane, pvc, polyester, polypropylène ou encore polyamide.

Encore aujourd’hui, la majorité de ces plastiques sont fabriqués à partir de produits pétroliers et ils se dégradent mal dans l’environnement, d’où la nécessité de les recycler et d’en réduire notre consommation.

Pour en savoir plus, n’hésitez pas à écouter ce podcast :

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L’agroforesterie est un terme apparu dans les années 1970, c’est la traduction du mot anglais « agroforestry ». Toutefois, cette pratique est bien plus ancienne. Traditionnellement, on appelait ça en français le complantage ou la complantation.

Dans la grèce antique déjà, on profitait des intervalles laissés entre les lignes de vignes et d’oliviers, quand ils étaient assez larges, pour y cultiver des céréales ou des légumineuses, et on utilisait souvent les arbres pour servir de support à la vigne. Au Moyen Âge également, arbres et cultures étaient inséparables. En réalité, rien de surprenant, l’agroforesterie, c’est une pratique assez inée, assez logique… et donc courante jusqu’à l’arrivée de la monoculture.

La monoculture s’est imposée en France, comme dans de nombreux pays, comme le type d’agriculture prédominant à partir du XIXe siècle. Le but était d’intensifier la production alimentaire. En ne faisant qu’une seule culture, les agriculteurs n’avaient dès lors plus besoin de recourir qu’à une seule méthode de récolte.

Malheureusement, on le remarque particulièrement depuis quelques décennies, la monoculture a ses limites… Une, surtout ! Elle cause des dommages sur l’environnement et c’est la raison pour laquelle la technique de l’agroforesterie revient peu à peu sur le devant de la scène.

Ce mode de gestion agricole est une alternative crédible à la monoculture… via la plantation d’arbres !

Les arbres, en effet, jouent un rôle crucial dans la plupart de nos écosystèmes terrestres. Déjà, ils absorbent du CO2 et ils sont pour cela de précieux alliés contre le réchauffement climatique. Ils permettent aussi de lutter contre l’érosion des sols, grâce à leurs racines qui limitent le ruissellement. La chute des leurs feuilles participe à protéger la terre et à la fertiliser en renouvelant la matière organique. Et les arbres forment également un microclimat qui permet de mieux résister à la sécheresse.

Sur les parcelles agroforestières, on constate ainsi que que la faune est plus abondante. Et rien d’étonnant à cela puisque les arbres offrent un abri à tous les auxiliaires des cultures, notamment les insectes pollinisateurs.

En France, un plan national de développement de l’agroforesterie a été lancé en 2015. Dans le monde entier, des associations et des entreprises multiplient les projets agroforestiers, comme Treedom par exemple.

Pour en savoir plus sur l’agroforesterie, n’hésitez pas à écouter ce podcast :

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Dans la Rome antique, Jules César a imposé le calendrier julien, basé sur le temps que met la Terre pour faire le tour du soleil, soit 365,25 jours selon son astronome. Pour arrondir, ils ont compté 365 et ajouté une journée pour compenser tous les quatre ans.

Cette journée supplémentaire a été placée sur le dernier mois de l’année : février, à l’époque. L’intronisation de ces années bissextiles était censée permettre de rattraper ainsi le rythme du soleil.

Le problème, c’est que la révolution de la terre ne dure pas exactement 365,25 jours… mais plus précisément 365 jours, 5 heures, 48 minutes et 45 secondes. Au fil des siècles, le calendrier julien s’est donc mis à prendre du retard sur la réalité astrale.

Quand, en 1582, le pape Grégoire XIII a décidé de réformer le calendrier julien pour rattraper ce retard de dix jours, il a fallu sauter dix jours. Du jeudi 4 octobre 1582, nous sommes passé directement au vendredi 15 octobre 1582.

Seule la Suède a refusé d’adopter le nouveau calendrier… Et cela pendant plus d’un siècle, avant de capituler devant les problèmes que cela posait dans ses relations internationales.

La Suède s’est finalement résignée mais sans toutefois accepter de sauter la période de retard d’un coup, comme l’avaient fait les autres pays au moment de leur transition d’un calendrier à l’autre. Elle a décidé de supprimer uniquement les 29 février des années bissextiles. La transition devait donc durer quarante ans.

Après avoir effectivement sauté le 29 février de l’an 1700, la Suède est entrée en guerre et a complètement oublié cette transition… jusqu’en 1711 ! Là, les suédois se rendent compte de leur oubli et ils décident alors de revenir tout simplement à leur bon vieux calendrier julien.

Or, comme le 29 février 1700 avait déjà été supprimé, il a fallu rajouter un jour à l’année suivante… Qui, manque de chance, était bissextile, et donc comptait déjà 29 jours. Il y eut donc en Suède un 30 février 1712.

Pour en découvrir plus et connaître le fin mot de cette histoire, écoutez le podcast Culture G :

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Avec les chiffres, on peut former des nombres. D’une certaine façon, les chiffres sont aux nombres ce que les lettres sont aux mots. Comme les mots, les nombres expriment quelque chose : une quantité ou une valeur.

Parfois, le mot « chiffres » est utilisé pour parler de « nombres », plus de détails sur cette confusion dans ce podcast :

En ce qui concerne les numéros, il s’agit de chiffres et/ou de nombres qui ne représentent pas une quantité ou une valeur mais qui sont attribués à quelque chose ou à quelqu’un. Ils permettent de l’identifier (comme un numéro de ticket ou un numéro de place dans un train ou un avion).

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Ce supercalculateur nippon se nomme « Fugaku ». Il a été conçu par l’entreprise Fujitsu et l’Institut de recherche japonais Riken.

Sa puissance de calcul lui permet notamment de traiter un très grand nombre d’informations en un temps record et d’effectuer des simulations complexes.

Dans la lutte contre le Covid-19, le Fugaku a été mis à contribution pour mieux comprendre la circulation du virus. Des chercheurs ont fait modéliser à l’ordinateur la propagation des particules d’aérosol entre quatre personnes assises autour d’une table.

Il en ressort notamment que la circulation du Covid-19 dépend fortement du taux d’humidité dans la pièce. Plus l’humidité est élevé, plus le risque diminue.

Pour en savoir plus sur cet incroyable Fugaku, n’hésitez pas à écouter ce podcast :

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En 1927, le gouvernement de ce territoire des États-Unis prend la décision de se choisir un drapeau officiel, il lance donc un concours public. Près de 700 écoliers y participent.

Parmi eux, c’est le dessin du jeune Benny Benson qui est sélectionné.

Avec sa proposition, il a joint une description : « Le champ bleu représente le ciel de l’Alaska et le myosotis, fleur de l’Alaska. L’étoile polaire représente le futur État de l’Alaska, l’État de l’Union le plus au nord. La Grande Ourse symbolise la force ».

Pour découvrir les détails de cette incroyable histoire, écoutez ce podcast :

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Dès les années 30, toute la société allemande consomme de la méthamphétamine. Cette drogue est commercialisée comme un simple énergisant sous le nom de « pervitin ».

Dans son livre « L’extase totale – Le IIIe Reich, les Allemands et la drogue », le journaliste allemand Norman Ohler a révélé que la drogue était omniprésente en Allemagne nazie.

« Des étudiants aux ouvriers, des intellectuels aux dirigeants politiques et aux femmes au foyer, les petites pilules ont rapidement fait partie du quotidien, pour le plus grand bénéfice du régime : tout allait plus vite, on travaillait mieux, l’enthousiasme était de retour, un nouvel élan s’emparait de l’Allemagne. »

Au début de la guerre, lors de la « blitzkrieg », 35 millions de doses de pervitine ont ainsi été distribués aux soldats de la Wehrmacht… Ce qui explique sans doute l’incroyable vitesse des Allemands lors de l’invasion de la France en 1940.

Pour plus de détails, regardez cette vidéo de Culture G sur le sujet (et n’hésitez pas à vous abonner à cette chaîne YouTube) :

Vous pouvez aussi faire une nouvelle découverte chaque semaine en écoutant les podcasts Culture G et Pépites d’Histoire. Ces épisodes, par exemple, pourrait vous intéresser :

https://open.spotify.com/episode/5pbKItO7jqCjQIHSnOGkms?si=th3lKGrZQaKWKqHluA1KCg

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Pendant cette période de confinement à cause du coronavirus, vous être nombreux à chercher des idées pour vous occuper tout en faisant grandir votre culture générale.

En voici un top 10 !

1. Visitez (virtuellement) des musées

Grâce à Google Arts & Culture vous avez la possibilité de visiter (virtuellement) des centaines de musées dans le monde entier, notamment le :

Musée d’Orsay (Paris) ➡️ https://bit.ly/2xO6i0k
The Met (New York) ➡️ https://bit.ly/2xFKTpV
British Museum (Londres) ➡️ https://bit.ly/3910YUj
Uffizi Gallery (Florence) ➡️ https://bit.ly/2QqNxGA
MoMA (New York) ➡️ https://bit.ly/33tP8AE

2. Écoutez des podcasts

Il y a des milliers de podcasts sur toutes les plateformes d’écoute. Si vous cherchez de l’analyse d’actualité, vous pouvez par exemple découvrir Code Source. Si vous aimez l’histoire et les anecdotes, laissez-vous tenter par Pépites d’Histoire. Et si vous voulez faire grandir votre culture générale, écoutez Culture G, des centaines d’épisodes courts pour cultiver votre curiosité !

https://open.spotify.com/episode/33O6vaJPl6wHkh1hylCgrD

3. Regardez une série documentaire

Des documentaires, vous pouvez en trouver des milliers sur Internet. Si vous êtes abonné à Netflix, vous devriez vous laisser tenter par la somptueuse série documentaire Notre planète. Les images sont de toute beauté !

4. Lisez des livres (numériques, s’il le faut)

Cette période de confinement est le temps de lire enfin quelques-uns des livres qui vous attendent sur vos étagères depuis des années… Et si vous avez une liseuse, vous pouvez aussi faire un tour sur le site de la Fnac qui propose (en ce moment) des centaines d’ebooks en téléchargement gratuit. Alerte bon plan 😉

5. Prenez aussi le temps… d’écrire

Si cela fait une éternité que vous rêvez de prendre la plume, cette période de confinement vous en donne l’occasion ! Pour vous motiver, vous pouvez vous lancer un défi et participer à un concours de nouvelles. Rendez-vous sur le site suivant et choisissez celui qui vous inspire le plus :

6. Découvrez de formidables chaînes YouTube

YouTube est une mine d’or ! Il y a des milliers de vidéos pour faire grandir votre culture générale. Citons notamment Axolot, E-Penser, Doc Seven ou encore la chaîne Culture G. À consommer sans modération !

7. « Un savoir par jour » avec Jamy !

En direct de #ChezJamy, découvrez Un savoir par jour sur Facebook et Twitter 🐦 Des petites vidéos courtes et intéressantes… qui donne envie d’enchaîner d’anciens épisodes de « C’est pas sorcier » !

➡️ La page Facebook de Jamy Gourmaud

8. Affrontez vos amis !

Il existe de nombreuses applications pour tester sa culture générale. Ceci n’est pas un partenariat… mais avec Duel Quiz, vous pouvez faire des parties contre vos amis, chacun chez soi bien sûr 😉

Ce jeu est disponible depuis le Play Store ou l’Apple Store. Attention, il est très addictif !

9. Regardez une série historique

Des séries historiques, il y en a des milliers. Si vous ne l’avez pas encore regardé, The Crown fait partie des meilleures. Cette série Netflix raconte la vie de la reine du Royaume-Uni, Élisabeth II.

« Il était important d’être aussi précis et proche de la réalité historique que possible » a déclaré le producteur, Andrew Eaton. « Nous n’avons quasiment rien romancé. La vie de la famille royale est suffisamment romanesque ! »

10. Découvrez la plateforme Madelen

L’Institut national de l’audiovisuel (INA) a lancé sa nouvelle plateforme de streaming : Madelen. Elle est gratuite pour trois mois et vous pouvez voir (ou revoir) dessus plus de 13  000 programmes archives de la télévision. Il y a des pépites !

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