Qui a inventé les échecs ?
19 commentaires Publié par Petite fleur rose le 8 décembre 2011

Après une « étude » sur l’origine des échecs je me suis redécouvert cette fameuse histoire très répandue mais dont l’origine est méconnue de beaucoup. : la légende de Sissa qu’elle est elle?

La légende…. celle-ci voudrait que l’invention des échecs vient du sage Sissa pour un prince indien. Ce denier, pour le remercier, demanda au sage ce qu’il lui ferait plaisir. Le sage rétorqua qu’il voudrait le nombre de grains de riz (blé selon certaines versions mais le riz me semble le plus probable en Inde) nécessaire pour remplir l’échiquier de la façon suivante : 1 grain sur la première case, 2 sur la deuxième (et pas seconde si je me trompe pas), 4 sur la troisième, 8 sur la quatrième… etc en doublant le nombre de grains jusqu’à la 64ième case. Le prince trouva cette demande bien modeste.

En réalité le nombre de grains à réunir est astronomique et irréalisable ! En effet, le nombre précis est 2^64 – 1 (2 à la puissance 64, c’est-à-dire 2x2x2x2x2…64 fois) ce qui donne précisément : 18 446 744 073 709 551 615.(1000grains=30 grammes soit 553 458 000 000 000 Kg ou bien une bonne paëlla géante). Cette légende était déjà connue au moyen âge (mais évidement sans la paëlla) !

Photo : SlayerPhoto

19 commentaires sur Qui a inventé les échecs ?

  1. Cette histoire est connue, mais je n’ai jamais compris en quoi elle pouvait bien être à l’origine des échecs : dans l’histoire, le plateau (de 8 sur 8 cases) existe déjà (puisqu’il est utilisé dans la fable tel quel), et çà ne met absolument pas en avant la création des règles, des pièces, de leurs déplacements !

  2. Le titre est je l’avoue quelque peu hasardeux j’avais penché au début pour un article sur les échecs et ses origines mais j’ai fini par trouver cette petite histoire plus qu’intéressante mais je peux très bien finir celui des échecs même si je n’ai pas trouvé l’origine de leurs déplacements (sauf reine, fou et pion).

    Par Petite fleur rose le 8 décembre 2011 à 20:48
  3. Ca peut être intéressant aussi d’avoir une suite à cet article sur l’origine du jeu oui :)

  4. bon bah au boulot :)

    Par Petite fleur rose le 8 décembre 2011 à 21:02
  5. Vous avez raison, il faut trouver l’origine des échecs, il faut persévérer!
    Ne jamais rester sur un échec!!

  6. Cette histoire est assez connue chez les matheux / informaticiens, mais ça fait toujours plaisir de la relire.
    Pour avoir une petite idée du nombre de grain de riz en jeu, ça correspond environ à 1000 ans de production mondiale de riz avec les techniques modernes.

  7. Coucou
    moi aussi je me suis avoir par le titre
    alléché, je me suis jeté dessus, tant pis !
    en revanche je ne suis par certain du nombre
    je trouve la moitié (seulement)
    soit 9 223 372 036 854 780 000
    me trompé-je ?

    continuez, c’est chouette le site.

    amicalement

  8. Il me semble que c’est ton premier article ; bienvenue, donc !
    A quand la suite ?

    J’aime le lien fait avec un ancien article ;-)

  9. @didier, ce que tu as calculé correspond environ à 2^63. Le nombre dans l’article semble exact (pas fait les calculs précis, la flemme :-p)

  10. Y’a une erreur : 2^64, c’est le nombre de grain à mettre sur la dernière case. Si tu veux le nombre total de grains, c’est 2^65-1, donc 36’893’488’147’419’102’999 grains ! A 25 mg le grain en moyenne, ça nous donne 922’337’203’685.477 Tonnes de riz. Ce qui correspond à 1’346 ans de la production mondiale actuelle de riz (chiffres de 2009).

  11. @Lanz: et non, c’est bien 2^64-1. En effet, sur la première case tu as 1 grain (soit 2^0), sur la 2e 2 grains (2^1), sur la 3e 4 grains (2^2), … sur la 64e 2^63 grains. :-)

  12. >Eusebe: Merci c’est effectivement mon premier.
    Je fini la suite, mais faute à un déménagement mais livres sont bien au chaud dans des cartons^^’
    j’espère l’avoir bien interprété quand même cet ancien article :)
    >Cosmocat: je compte pas rester sur un échec :p

    Par Petite fleur rose le 9 décembre 2011 à 17:26
  13. Merci pour cet article.
    J’avais déjà entendu cette légende :-) !
    Ceci étant j’aurais bien aimé savoir la fin : le prince trouva ça modeste oui ? mais qu’a-t-il finalement fait (pour se faire pardonner) :-o ?!

    J’ai hâte de découvrir l’origine des échecs !

  14. Ah, mon prof de math de 4ème nous l’avait raconté, en illustration pour le cours sur « les puissances ».

    Merci pour cette histoire, ça rappelle une belle anecdote.

  15. Correction :
    la légende de Sissa quelle est elle?

  16. Coucou

    au risque d’avoir l’air du pauvre garçon qui insiste, je reviens sur le calcul et confirme moi mon résultat, infirmant celui du message initial.

    quant au poids d’un grain de riz, là j’avoue mon incompétence.
    mettez moi un bol de riz au lait sur la première case
    et vous n’aurez pas le temps d’en mettre deux sur la deuxième case (hihihi)

    amicalement

  17. @Didier: Je reprends mon explication:
    case 1: 1 grain = 2^0
    case 2: 2 grains = 2^1
    case 3: 4 grains = 2^2
    case 4: 8 grains = 2^3
    case n: 2^(n-1) grains
    case 64: 2^(63) grains = 9223372036854775808
    Le nombre que tu trouves, c’est le nombre de grains sur la 64e case. Il te faut y ajouter les grains de toutes les cases précédentes. Hors tu peux constater que le nombre de grains sur une case et ses précédentes est:
    Somme(grains des cases 1 à n) = 2^(n-1) + 2^(n-2) + … + 2^1 + 2^0, ce qui équivaut à 2^n – 1.

  18. Coucou

    au temps pour moi
    il me semblait étonnant que je trouve autre chose que le rédacteur
    dire que je me suis mordu la langue avant de répondre
    et que j’ai fait une aussi grosse erreur due à une mauvaise lecture de l’énoncé
    je vois maintenant mon erreur de calcul

    merci de m’avoir remis sur le bon chemin

    amicalement

  19. quelqu’un peut m’expliquer, je comprends rien du tout!!!

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